Гидростатика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00026337

Что нарисовано и что происходит. В сосуде жидкость, в неё целиком опущен груз, подвешенный на тонкой нити; дна он не касается, значит опоры снизу нет. Груз висит неподвижно, и держат его две силы, направленные вверх, — натяжение нити и выталкивающая сила жидкости, — а тянет вниз только сила тяжести.

Почему применимы первый закон Ньютона и закон Архимеда. Груз покоится, поэтому равнодействующая всех сил на него равна нулю — это условие равновесия. Он полностью погружён и не опирается на дно, значит жидкость обжимает его со всех сторон и выталкивающая сила равна по закону Архимеда весу жидкости в объёме всего груза: $F_A=\rho g V$.

Шаг 1 — перечислим силы. Вниз: сила тяжести $mg$. Вверх: сила натяжения нити $T$ и сила Архимеда $F_A$. Условие равновесия по вертикали: $T+F_A=mg$.

Шаг 2 — считаем силу Архимеда: $F_A=\rho g V=700\cdot 10\cdot 10^{-3}=7$ Н.

Шаг 3 — считаем силу тяжести: $mg=2{,}0\cdot 10=20$ Н.

Шаг 4 — находим натяжение: $T=mg-F_A=20-7=13$ Н.

Прикинем, сходится ли. Средняя плотность груза равна $\dfrac{m}{V}=\dfrac{2{,}0}{10^{-3}}=2000$ кг/м³ — это почти в три раза больше плотности жидкости, поэтому груз явно тонет и нить обязана быть натянута. Так и есть: $13$ Н — заметная доля от $20$ Н.