Что происходит

Деревянный шар прижат ко дну и погружён в воду ровно наполовину. На него действуют три силы: тяжесть вниз, архимедова сила вверх и реакция дна вверх. Шар давит на дно с силой F=6 Н — значит, по третьему закону Ньютона дно отвечает такой же по модулю реакцией.

Законы

1) Третий закон Ньютона: N=F=6 Н.

2) Условие равновесия шара (второй закон Ньютона при \vec{a}=0): mg=N+F_A.

3) Закон Архимеда для наполовину погружённого шара: F_A=\rho_{\text{в}}\,g\,\dfrac{V}{2}, где \rho_{\text{в}}=1000 кг/м³ — плотность воды, V — объём шара.

4) Определение плотности: \rho=\dfrac{m}{V}.

Считаем

Сила тяжести: mg=1{,}6\cdot10=16 Н.

Архимедова сила: F_A=mg-N=16-6=10 Н.

Объём шара: V=\dfrac{2F_A}{\rho_{\text{в}}\,g}=\dfrac{2\cdot10}{1000\cdot10}=2\cdot10^{-3} м³.

Плотность: \rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1{,}6}{2\cdot10^{-3}}=800 кг/м³.

Ответ: \rho=800 кг/м³.