МКТ (нет в 2026) — Задание ЕГЭ по физике №00026313

Разберёмся, что нарисовано. По вертикальной оси отложен объём $V$, по горизонтальной — средняя кинетическая энергия $\overline{E}_\text{к}$ теплового движения молекул. Газ сначала идёт из точки 1 вертикально вверх в точку 2 (стрелка направлена вверх), а затем из точки 2 по наклонному отрезку влево-вниз в точку 3. Пунктирное продолжение этого наклонного отрезка приходит точно в начало координат — это важная деталь, дальше увидишь почему.

Теперь про модель, на которую мы опираемся, — это и есть главное, что оценивают. Газ по условию одноатомный и идеальный, а количество вещества постоянно. Для такого газа средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения одной молекулы связана с абсолютной температурой жёстко и однозначно: $$\overline{E}_\text{к}=\frac{3}{2}kT,$$ где $k$ — постоянная Больцмана. Это значит, что ось $\overline{E}_\text{к}$ — это, по сути, переодетая ось абсолютной температуры: $T$ прямо пропорциональна $\overline{E}_\text{к}$. Поэтому график $V$ от $\overline{E}_\text{к}$ можно читать как график $V$ от $T$. А связь всех трёх параметров даёт уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева—Клапейрона) $pV=\nu RT$; так как $\nu$ не меняется, комбинация $\dfrac{pV}{T}$ остаётся постоянной.

Шаг 1 — процесс 1–2. Отрезок вертикальный, то есть $\overline{E}_\text{к}$ не меняется. Раз $T\propto\overline{E}_\text{к}$, температура тоже постоянна: это изотермический процесс. Объём при этом растёт (идём вверх по оси $V$).

Шаг 2 — что происходит с давлением на участке 1–2. При постоянной температуре из уравнения состояния получается закон Бойля—Мариотта: $pV=\nu RT=\text{const}$. Значит $p=\dfrac{\text{const}}{V}$: объём вырос — давление уменьшилось. Можно сказать и «по-молекулярному»: молекулы бьют по стенкам с прежней силой (энергия та же), но их концентрация в большем объёме меньше, поэтому давление $p=n k T$ падает вместе с $n$.

Шаг 3 — процесс 2–3. Здесь график — отрезок прямой, продолжение которой проходит через начало координат. Прямая через начало координат означает прямую пропорциональность: $V=\text{const}\cdot\overline{E}_\text{к}$, а значит и $V=\text{const}\cdot T$, то есть $$\frac{V}{T}=\text{const}.$$ Это в точности закон Гей-Люссака — условие изобарного процесса. Следовательно, на участке 2–3 давление газа не меняется.

Шаг 4 — куда меняется температура на участке 2–3. Из точки 2 газ идёт влево-вниз, то есть в сторону начала координат: и объём, и средняя кинетическая энергия уменьшаются. Раз $\overline{E}_\text{к}$ уменьшается, абсолютная температура тоже уменьшается — газ охлаждается и сжимается при неизменном давлении.

И всё сходится: на первом участке газ расширялся без изменения температуры, поэтому «расплатился» давлением; на втором давление держалось постоянным, а сжатие шло за счёт охлаждения.