Идея

Изохора — это процесс при постоянном объёме. На рисунке по оси абсцисс отложена температура, по оси ординат — давление, и обе изохоры выходят из начала координат прямыми линиями. Прямая I идёт круче (под бо́льшим наклоном) и потому лежит выше прямой II. Нам нужно понять, чем отличаются две порции газа, если объёмы у них одинаковые.

Свяжем наклон прямой с тем, что мы знаем о газе. Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона):

pV=\nu R T \;\Rightarrow\; p=\frac{\nu R}{V}\,T.

Это уравнение прямой p от T, проходящей через ноль, а её наклон (коэффициент при T) равен \dfrac{\nu R}{V}. Здесь \nu — количество вещества (число молей), R — универсальная газовая постоянная, V — объём.

Почему так. Объёмы сосудов одинаковые (V одинаково), постоянная R тоже одна и та же. Значит, отличаться наклоны прямых могут только за счёт количества вещества \nu: чем больше молей газа в сосуде, тем круче поднимается изохора. У прямой I наклон больше, поэтому у неё больше \nu.

А раз газ один и тот же (одинаковая молярная масса M), то бо́льшему числу молей \nu отвечает и бо́льшая масса m=\nu M.

Вывод: изохора I лежит выше, потому что в этом сосуде газа больше — больше количество вещества \nu и, значит, больше масса m, чем в сосуде с изохорой II.