ID: 00017548
Две порции одного и того же идеального газа изотермически расширяются при одной и той же температуре. Изотермы представлены на рисунке. Почему изотерма I лежит выше изотермы II?
Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Источник: ФИПИ
На рисунке по горизонтали отложен объём, по вертикали — давление, и обе кривые — гиперболы (изотермы). Кривая I лежит выше кривой II: при одном и том же объёме на ней давление больше. Обе порции — один и тот же газ при одинаковой температуре. Нужно понять, чем эти порции отличаются.
Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона):
$$pV=\nu R T.$$
Произведение $pV$ для каждой изотермы постоянно (это и есть свойство гиперболы) и равно $\nu R T$. Возьмём на графике любой фиксированный объём $V$ и сравним давления на двух кривых.
Почему так. Температура $T$ у обеих порций одинаковая, $R$ — одна и та же постоянная. Значит, при выбранном объёме $V$ давление $p=\dfrac{\nu R T}{V}$ тем больше, чем больше количество вещества $\nu$. У кривой I давление выше, поэтому у неё больше $\nu$ — больше молекул газа.
А так как газ один и тот же (одинаковая молярная масса $M$), бо́льшему числу молей отвечает и бо́льшая масса $m=\nu M$.
Вывод: изотерма I расположена выше, потому что этой порции отвечает бо́льшее количество вещества $\nu$ (а значит, и бо́льшая масса $m$), чем порции с изотермой II.
Порции с изотермой I отвечает большее количество вещества (и масса) газа, чем порции с изотермой II.