МКТ (нет в 2026) — Задание ЕГЭ по физике №00017548

Идея

На рисунке по горизонтали отложен объём, по вертикали — давление, и обе кривые — гиперболы (изотермы). Кривая I лежит выше кривой II: при одном и том же объёме на ней давление больше. Обе порции — один и тот же газ при одинаковой температуре. Нужно понять, чем эти порции отличаются.

Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона):

$$pV=\nu R T.$$

Произведение $pV$ для каждой изотермы постоянно (это и есть свойство гиперболы) и равно $\nu R T$. Возьмём на графике любой фиксированный объём $V$ и сравним давления на двух кривых.

Почему так. Температура $T$ у обеих порций одинаковая, $R$ — одна и та же постоянная. Значит, при выбранном объёме $V$ давление $p=\dfrac{\nu R T}{V}$ тем больше, чем больше количество вещества $\nu$. У кривой I давление выше, поэтому у неё больше $\nu$ — больше молекул газа.

А так как газ один и тот же (одинаковая молярная масса $M$), бо́льшему числу молей отвечает и бо́льшая масса $m=\nu M$.

Вывод: изотерма I расположена выше, потому что этой порции отвечает бо́льшее количество вещества $\nu$ (а значит, и бо́льшая масса $m$), чем порции с изотермой II.