ID: 00026262
Пакет, в котором находится 200 гаек, положили на весы. Весы показали 60 г. Чему равна масса одной гайки по результатам этих измерений, если погрешность весов равна ±10 г? Массу самого пакета не учитывать.
Источник: ФИПИ
Здесь на весах лежит не одна гайка, а весь пакет сразу, поэтому массу одной гайки напрямую не измерить — её нужно получить расчётом. Это косвенное измерение.
Весы показали общую массу пакета $m=60$ г, а гаек в нём $N=200$ штук. Раз все гайки одинаковые, масса одной гайки — это общая масса, поделённая на их количество: $m_1=\dfrac{m}{N}=\dfrac{60}{200}=0{,}3$ г.
Теперь разберёмся с погрешностью. Весы могли ошибиться на $\Delta m=10$ г при взвешивании всего пакета. Поскольку мы делим общую массу на одно и то же число $N=200$, погрешность делится на то же число: $\Delta m_1=\dfrac{\Delta m}{N}=\dfrac{10}{200}=0{,}05$ г.
Получаем массу одной гайки по результатам этих измерений: $m_1=0{,}3\pm0{,}05$ г — именно такую точность даёт взвешивание пакета целиком.