ID: 00026061
Электрическая цепь на рисунке состоит из источника постоянного напряжения с ЭДС ℰ и внутренним сопротивлением r и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением R , включённых параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) мощность тока, выделяющаяся во внешней цепи из двух резисторов R Б) мощность тока, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника тока
1) $\dfrac{E^{2}R}{4\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^{2}}$
2) $\dfrac{E^{2}R}{2\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^{2}}$
3) $\dfrac{E^{2}r}{\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^{2}}$
4) $\dfrac{E^{2}}{r+\dfrac{R}{2}}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Цепь состоит из источника ℰ с внутренним сопротивлением r и двух одинаковых резисторов R, включённых параллельно во внешней цепи.
Сопротивление внешней (параллельной) части цепи: $R_{\text{внеш}}=\dfrac{R}{2}$. Общий ток через источник: $$I=\dfrac{ℰ}{r+\dfrac{R}{2}}$$
Мощность тока, выделяющаяся во внешней цепи из двух резисторов R, — это мощность на внешнем сопротивлении: $$P_{\text{внеш}}=I^2\cdot\dfrac{R}{2}=\dfrac{ℰ^2}{\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}\cdot\dfrac{R}{2}=\dfrac{ℰ^2R}{2\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}$$ Это формула 2) — ответ на пункт А.
Мощность тока, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника: $$P_{\text{внутр}}=I^2r=\dfrac{ℰ^2r}{\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}$$ Это формула 3) — ответ на пункт Б.
Итог: А — 2, Б — 3, и всё сходится: обе формулы получаются из одного и того же общего тока через источник, просто применённого к внешней и внутренней части цепи отдельно.