Задание 15 ЕГЭ по физике №00026061

Цепь состоит из источника ℰ с внутренним сопротивлением r и двух одинаковых резисторов R, включённых параллельно во внешней цепи.

Сопротивление внешней (параллельной) части цепи: $R_{\text{внеш}}=\dfrac{R}{2}$. Общий ток через источник: $$I=\dfrac{ℰ}{r+\dfrac{R}{2}}$$

Мощность тока, выделяющаяся во внешней цепи из двух резисторов R, — это мощность на внешнем сопротивлении: $$P_{\text{внеш}}=I^2\cdot\dfrac{R}{2}=\dfrac{ℰ^2}{\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}\cdot\dfrac{R}{2}=\dfrac{ℰ^2R}{2\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}$$ Это формула 2) — ответ на пункт А.

Мощность тока, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника: $$P_{\text{внутр}}=I^2r=\dfrac{ℰ^2r}{\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}$$ Это формула 3) — ответ на пункт Б.

Итог: А — 2, Б — 3, и всё сходится: обе формулы получаются из одного и того же общего тока через источник, просто применённого к внешней и внутренней части цепи отдельно.