Задание 15 ЕГЭ по физике №00026027

Цепь состоит из источника ℰ с внутренним сопротивлением r и двух одинаковых резисторов R, включённых параллельно во внешней цепи.

Сопротивление внешней (параллельной) части цепи: $$R_{\text{внеш}}=\dfrac{R}{2}$$ По закону Ома для полной цепи общий ток через источник: $$I=\dfrac{ℰ}{r+\dfrac{R}{2}}$$

Поскольку резисторы одинаковы, общий ток делится между ними поровну: ток через один резистор $$I_R=\dfrac{I}{2}=\dfrac{ℰ}{2\left(r+\dfrac{R}{2}\right)}$$

Мощность тока, выделяющаяся на одном из резисторов R: $$P_R=I_R^2R=\dfrac{ℰ^2R}{4\left(r+\dfrac{R}{2}\right)^2}$$ Это в точности формула 1) — она и есть ответ на пункт А.

Мощность сторонних сил в источнике тока — это вся мощность, которую источник отдаёт цепи: $$P_{\text{ист}}=ℰ I=\dfrac{ℰ^2}{r+\dfrac{R}{2}}$$ Это формула 4) — ответ на пункт Б.

Итог: А — 1, Б — 4, и всё сходится: обе формулы получаются из одного и того же общего тока через источник, просто применённого к разным частям цепи.