ID: 00025943
В двух идеальных колебательных контурах с одинаковой индуктивностью происходят свободные электромагнитные колебания, причём период колебаний в первом контуре $9\cdot 10^{-8}$ с, во втором $3\cdot 10^{-8}$ с. Во сколько раз амплитудное значение силы тока во втором контуре больше, чем в первом, если максимальный заряд конденсаторов в обоих случаях одинаков?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Амплитудное значение силы тока в контуре связано с максимальным зарядом конденсатора: $I_{max}=q_{max}\omega=q_{max}\dfrac{2\pi}{T}$.
По условию максимальный заряд конденсаторов в обоих контурах одинаков, поэтому отношение амплитуд тока обратно отношению периодов:
$$\dfrac{I_{2max}}{I_{1max}}=\dfrac{T_1}{T_2}.$$
Подставляем $T_1=9\cdot10^{-8}$ с, $T_2=3\cdot10^{-8}$ с:
$$\dfrac{I_{2max}}{I_{1max}}=\dfrac{9\cdot10^{-8}}{3\cdot10^{-8}}=3.$$