ID: 00025933
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеется пять колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость частоты свободных колебаний силы тока в контуре от электроёмкости конденсатора?
Контур | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
$U_{max}$, В | $9$ | $6$ | $12$ | $6$ | $9$ |
$C$, мкФ | $1$ | $2$ | $2$ | $1$ | $1$ |
$L$, мГн | $5$ | $10$ | $15$ | $10$ | $15$ |
Запишите в ответе номера выбранных контуров.
Источник: ФИПИ
Проверяем, как частота колебаний зависит от ёмкости конденсатора. Значит в двух выбранных контурах ёмкость должна отличаться, а всё остальное — совпадать.
Частота связана с параметрами контура через формулу Томсона: $T=2\pi\sqrt{LC}$, а частота — величина, обратная периоду. В неё входит и индуктивность, поэтому индуктивность у обоих контуров обязана быть одинаковой.
Пар с одинаковой индуктивностью и разной ёмкостью две: контуры 2 и 4 (индуктивность 10 мГн, ёмкость 2 и 1 мкФ) и контуры 3 и 5 (индуктивность 15 мГн, ёмкость 2 и 1 мкФ).
Различает их максимальное напряжение. У контуров 3 и 5 оно разное — 12 В и 9 В, а у контуров 2 и 4 одинаковое — по 6 В. Чистым будет только второй вариант.
Значит нужны контуры 2 и 4.