ID: 00025921
На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше? Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
По графику видно, что сила тока в контуре повторяет свой рисунок каждые 4 мкс: ноль при t=0, пик при t=1, снова ноль при t=2, минимум при t=3, ноль при t=4 — значит период свободных колебаний T_1=4 мкс.
Период контура по формуле Томсона: T=2\pi\sqrt{LC}. Если ёмкость уменьшить в 4 раза (C'=C/4), а индуктивность оставить прежней:
T_2=2\pi\sqrt{L\cdot\dfrac{C}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot2\pi\sqrt{LC}=\dfrac{T_1}{2}.
Подставляем число:
T_2=\dfrac{4}{2}=2\ \text{мкс}.