ID: 00025921
На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше? Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
По графику видно, что сила тока в контуре повторяет свой рисунок каждые 4 мкс: ноль при $t=0$, пик при $t=1$, снова ноль при $t=2$, минимум при $t=3$, ноль при $t=4$ — значит период свободных колебаний $T_1=4$ мкс.
Период контура по формуле Томсона: $T=2\pi\sqrt{LC}$. Если ёмкость уменьшить в 4 раза ($C'=C/4$), а индуктивность оставить прежней:
$$T_2=2\pi\sqrt{L\cdot\dfrac{C}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot2\pi\sqrt{LC}=\dfrac{T_1}{2}.$$
Подставляем число:
$$T_2=\dfrac{4}{2}=2\ \text{мкс}.$$