ID: 00025944
В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в идеальном колебательном контуре с течением времени при свободных колебаниях.
Вычислите индуктивность катушки контура, если ёмкость конденсатора равна 50 пФ. Ответ выразите в миллигенри (мГн) и округлите до целого.
Источник: ФИПИ
Заряд повторяет свои значения каждые 8 мкс: сравни q(0)=2{,}0 и q(8)=2{,}0, q(2)=0 и q(6)=0 — ровно один полный цикл укладывается в 8 мкс. Значит период свободных колебаний T=8 мкс =8\cdot10^{-6} с.
Период идеального колебательного контура даёт формула Томсона:
T=2\pi\sqrt{LC}\ \Rightarrow\ L=\dfrac{T^2}{4\pi^2C}.
Подставляем T=8\cdot10^{-6} с, C=50\cdot10^{-12} Ф:
L=\dfrac{(8\cdot10^{-6})^2}{4\pi^2\cdot50\cdot10^{-12}}=\dfrac{64\cdot10^{-12}}{1974\cdot10^{-12}}\approx0{,}0324\ \text{Гн}.
Переводим в миллигенри и округляем до целого: L\approx32 мГн.