ID: 00025948
В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре.
Вычислите по этим данным максимальную энергию катушки, если ёмкость конденсатора равна 405 пФ. Ответ выразите в наноджоулях (нДж), округлив до целых.
Источник: ФИПИ
Период колебаний найдём по таблице: значения тока повторяются каждые 8 мкс, значит T=8\cdot10^{-6} с.
Индуктивность катушки — из формулы Томсона:
L=\dfrac{T^2}{4\pi^2C}=\dfrac{(8\cdot10^{-6})^2}{4\pi^2\cdot405\cdot10^{-12}}\approx4{,}0\cdot10^{-3}\ \text{Гн}.
Максимальная энергия катушки достигается в момент максимального тока I_{max}=4 мА (например, при t=0 или t=8 мкс) — именно тогда весь заряд конденсатора уже перешёл в ток, и вся энергия контура сосредоточена в катушке:
W_{max}=\dfrac{LI_{max}^2}{2}=\dfrac{4{,}0\cdot10^{-3}\cdot(4\cdot10^{-3})^2}{2}\approx3{,}2\cdot10^{-8}\ \text{Дж}=32\ \text{нДж}.