ID: 00025920
Заряженный конденсатор в первый раз подключили к катушке с индуктивностью 4 L , а во второй – к катушке с индуктивностью L . В обоих случаях в контуре возникли свободные незатухающие колебания. Каково отношение \dfrac{Т_{2}}{Т_{1}} периодов этих колебаний?
Источник: ФИПИ
Период свободных колебаний контура по формуле Томсона: T=2\pi\sqrt{LC}, где ёмкость конденсатора C в обоих случаях одна и та же (это один и тот же заряженный конденсатор).
В первый раз его подключили к катушке 4L, тогда T_1=2\pi\sqrt{4L\cdot C}. Во второй раз — к катушке L, тогда T_2=2\pi\sqrt{L\cdot C}.
Отношение периодов:
\dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{L}{4L}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}=0{,}5.
Значит второй период вдвое меньше первого — и это логично: чем меньше индуктивность, тем быстрее протекают колебания.