ID: 00025918
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L . Во сколько раз увеличится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если индуктивность катушки увеличить в 18 раз, а ёмкость конденсатора уменьшить в 2 раза?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Период свободных колебаний контура по формуле Томсона:
T=2\pi\sqrt{LC}.
Индуктивность увеличили в 18 раз (L'=18L), а ёмкость уменьшили в 2 раза (C'=C/2). Найдём, как изменилось произведение под корнем:
L'C'=18L\cdot\dfrac{C}{2}=9LC.
Новый период:
T'=2\pi\sqrt{9LC}=3\cdot2\pi\sqrt{LC}=3T.
Значит период увеличился ровно в 3 раза — корень из 18/2=9 равен 3.