Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L индекс 1 равно L, а во второй – к катушке с индуктивностью L индекс 2 равно 4L. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение значений полной энергии колебаний дробь: числитель: W индекс 2, знаменатель: W индекс 1 конец дроби?

Конденсатор, заряженный до разности — Задание 13 ЕГЭ физика

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00025910

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U , в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L_{1} =L$ , а во второй – к катушке с индуктивностью $L_{2} =4L$ . В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение значений полной энергии колебаний $\dfrac{W_{2}}{W_{1}}$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Полная энергия колебаний в идеальном контуре — это та энергия, которую изначально запасли в конденсаторе, зарядив его до разности потенциалов $$U$$ . Она равна $W=\dfrac{CU^{2}}{2}$ и дальше просто переливается между конденсатором и катушкой, не теряясь (контур идеальный).

В обоих случаях конденсатор заряжают до одного и того же напряжения $$U$$ , и его ёмкость $$C$$ не меняется — меняется только катушка, к которой его подключают. А индуктивность катушки в формулу для начальной энергии конденсатора вообще не входит.

Поэтому полная энергия колебаний одинакова и в первом, и во втором случае:

$\dfrac{W_2}{W_1}=\dfrac{CU^2/2}{CU^2/2}=1.$

Катушка с другой индуктивностью изменит период и амплитуду тока, но не общий запас энергии — он определяется только тем, как зарядили конденсатор.