ID: 00025910
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U , в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L_{1} =L$, а во второй – к катушке с индуктивностью $L_{2} =4L$. В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение значений полной энергии колебаний $\dfrac{W_{2}}{W_{1}}$?
Источник: ФИПИ
Полная энергия колебаний в идеальном контуре — это та энергия, которую изначально запасли в конденсаторе, зарядив его до разности потенциалов $U$. Она равна $W=\dfrac{CU^{2}}{2}$ и дальше просто переливается между конденсатором и катушкой, не теряясь (контур идеальный).
В обоих случаях конденсатор заряжают до одного и того же напряжения $U$, и его ёмкость $C$ не меняется — меняется только катушка, к которой его подключают. А индуктивность катушки в формулу для начальной энергии конденсатора вообще не входит.
Поэтому полная энергия колебаний одинакова и в первом, и во втором случае:
$$\dfrac{W_2}{W_1}=\dfrac{CU^2/2}{CU^2/2}=1.$$
Катушка с другой индуктивностью изменит период и амплитуду тока, но не общий запас энергии — он определяется только тем, как зарядили конденсатор.