В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону U индекс C = U индекс 0 cos ω t, где U индекс 0 = 5 В, ω = π·10⁶ с в степени минус 1. Определите период колебаний силы тока в контуре. Ответ дайте в мкс.

В колебательном контуре (см — Задание 13 ЕГЭ физика

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

L/C контур

№2. Задание 13

ID: 00025907

В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_{C}$ = $U_{0}$ cos ω t , где $U_{0}$ = 5 В, ω = π·10⁶ $\text{с}^{-1}$ . Определите период колебаний силы тока в контуре. Ответ дайте в мкс.

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Напряжение на конденсаторе задано формулой $U_C=U_0\cos(\omega t)$ — это гармонические колебания с круговой частотой $\omega=\pi\cdot10^{6}\ \text{с}^{-1}$ . Ток в контуре колеблется на той же самой частоте, что и напряжение, поэтому и период у них общий.

Период связан с круговой частотой формулой $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$ .

Подставляем:

$T=\dfrac{2\pi}{\pi\cdot10^{6}}=\dfrac{2}{10^{6}}=2\cdot10^{-6}\ \text{с}.$

Переводим в микросекунды: $2\cdot10^{-6}\ \text{с}=2\ \text{мкс}$ — множитель $\pi$ снова сократился, что удобно проверяет правильность подстановки.