ID: 00025907
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_{C}$ = $U_{0}$ cos ω t , где $U_{0}$ = 5 В, ω = π·10⁶ $\text{с}^{-1}$. Определите период колебаний силы тока в контуре. Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
Напряжение на конденсаторе задано формулой $U_C=U_0\cos(\omega t)$ — это гармонические колебания с круговой частотой $\omega=\pi\cdot10^{6}\ \text{с}^{-1}$. Ток в контуре колеблется на той же самой частоте, что и напряжение, поэтому и период у них общий.
Период связан с круговой частотой формулой $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$.
Подставляем:
$$T=\dfrac{2\pi}{\pi\cdot10^{6}}=\dfrac{2}{10^{6}}=2\cdot10^{-6}\ \text{с}.$$
Переводим в микросекунды: $2\cdot10^{-6}\ \text{с}=2\ \text{мкс}$ — множитель $\pi$ снова сократился, что удобно проверяет правильность подстановки.