ID: 00025907
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону U_{C} = U _{0} cos ω t , где U _{0} = 5 В, ω = π·10⁶ с^{–1}. Определите период колебаний силы тока в контуре. Ответ дайте в мкс.
Источник: ФИПИ
Напряжение на конденсаторе задано формулой U_C=U_0\cos(\omega t) — это гармонические колебания с круговой частотой \omega=\pi\cdot10^{6}\ \text{с}^{-1}. Ток в контуре колеблется на той же самой частоте, что и напряжение, поэтому и период у них общий.
Период связан с круговой частотой формулой T=\dfrac{2\pi}{\omega}.
Подставляем:
T=\dfrac{2\pi}{\pi\cdot10^{6}}=\dfrac{2}{10^{6}}=2\cdot10^{-6}\ \text{с}.
Переводим в микросекунды: 2\cdot10^{-6}\ \text{с}=2\ \text{мкс} — множитель \pi снова сократился, что удобно проверяет правильность подстановки.