Задание 13 ЕГЭ по физике: В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между…
№2. Задание 13
ID: 00025905
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону U_{C} = U _{0 } cos ω t , где U _{0} = 5 В, ω = π·10⁶ с^{–1}. Определите частоту колебаний силы тока в контуре. Ответ дайте в кГц.
Источник: ФИПИ
Решение
В контуре конденсатор и катушка колеблются на одной и той же частоте — ведь ток и напряжение в идеальном контуре меняются синхронно, просто со сдвигом по фазе. Значит частота колебаний силы тока равна частоте колебаний напряжения на конденсаторе.
По условию напряжение меняется как U_C=U_0\cos(\omega t), где \omega=\pi\cdot10^{6}\ \text{с}^{-1} — это круговая (циклическая) частота. Обычная частота связана с ней формулой f=\dfrac{\omega}{2\pi}.
Подставляем число:
f=\dfrac{\pi\cdot10^{6}}{2\pi}=\dfrac{10^{6}}{2}=5\cdot10^{5}\ \text{Гц}.
Переводим в килогерцы: 5\cdot10^{5}\ \text{Гц}=500\ \text{кГц} — и всё сходится: множитель \pi сократился, остался только сам показатель степени.
Ответ
500