На pV -диаграмме представлен процесс — Задание 7 ЕГЭ физика

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00025585

На pV -диаграмме представлен процесс перехода некоторого постоянного количества идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Какова температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 она равна 1000 К? Ответ дайте в К.

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Основные Уравнения МКТ

Источник: ФИПИ

Решение

На $$pV$$ -диаграмме показан переход газа из состояния 1 в состояние 2 (стрелка идёт от точки 1 вниз-влево к точке 2). По рисунку: в состоянии 1 давление $$2p_0$$ и объём $$2V_0$$ , в состоянии 2 — давление $$p_0$$ и объём $$V_0$$ .

Используем уравнение состояния $pV=\nu RT$ — количество вещества постоянно, поэтому $\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}$ .

Отсюда $T_2=T_1\cdot\dfrac{p_2V_2}{p_1V_1}=1000\cdot\dfrac{p_0\cdot V_0}{2p_0\cdot2V_0}=1000\cdot\dfrac{1}{4}=250$ К — и всё сходится: и давление, и объём в состоянии 2 вдвое меньше, чем в состоянии 1, поэтому их произведение упало в 4 раза, и температура тоже упала в 4 раза.