ID: 00025585
На pV -диаграмме представлен процесс перехода некоторого постоянного количества идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Какова температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 она равна 1000 К? Ответ дайте в К.
Источник: ФИПИ
На pV-диаграмме показан переход газа из состояния 1 в состояние 2 (стрелка идёт от точки 1 вниз-влево к точке 2). По рисунку: в состоянии 1 давление 2p_0 и объём 2V_0, в состоянии 2 — давление p_0 и объём V_0.
Используем уравнение состояния pV=\nu RT — количество вещества постоянно, поэтому \dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}.
Отсюда T_2=T_1\cdot\dfrac{p_2V_2}{p_1V_1}=1000\cdot\dfrac{p_0\cdot V_0}{2p_0\cdot2V_0}=1000\cdot\dfrac{1}{4}=250 К — и всё сходится: и давление, и объём в состоянии 2 вдвое меньше, чем в состоянии 1, поэтому их произведение упало в 4 раза, и температура тоже упала в 4 раза.