ID: 00025585
На pV -диаграмме представлен процесс перехода некоторого постоянного количества идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Какова температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 она равна 1000 К? Ответ дайте в К.
Источник: ФИПИ
На $pV$-диаграмме показан переход газа из состояния 1 в состояние 2 (стрелка идёт от точки 1 вниз-влево к точке 2). По рисунку: в состоянии 1 давление $2p_0$ и объём $2V_0$, в состоянии 2 — давление $p_0$ и объём $V_0$.
Используем уравнение состояния $pV=\nu RT$ — количество вещества постоянно, поэтому $\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}$.
Отсюда $T_2=T_1\cdot\dfrac{p_2V_2}{p_1V_1}=1000\cdot\dfrac{p_0\cdot V_0}{2p_0\cdot2V_0}=1000\cdot\dfrac{1}{4}=250$ К — и всё сходится: и давление, и объём в состоянии 2 вдвое меньше, чем в состоянии 1, поэтому их произведение упало в 4 раза, и температура тоже упала в 4 раза.