ID: 00025580
В результате охлаждения разреженного одноатомного газа его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул связана с температурой формулой $v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}$, то есть скорость пропорциональна корню из температуры: $v\sim\sqrt{T}$.
Температура уменьшилась в 4 раза, значит скорость уменьшится в $\sqrt{4}=2$ раза — и всё сходится: скорость реагирует на температуру «слабее», чем сама температура, поэтому четырёхкратное охлаждение даёт лишь двукратное падение скорости.