ID: 00025559
При температуре T _{0} и давлении p _{0} 3 моль идеального газа занимают объём 2 V _{0}. Сколько моль газа будут занимать объём V _{0} при температуре 3 T _{0} и давлении 2 p _{0} ? Ответ дайте в моль.
Источник: ФИПИ
Свяжем количество вещества газа с его параметрами через уравнение состояния pV=\nu RT, то есть \nu=\dfrac{pV}{RT}.
По условию при T_0 и p_0 3 моль газа занимают объём 2V_0: \dfrac{p_0\cdot 2V_0}{RT_0}=3, откуда \dfrac{p_0V_0}{RT_0}=1{,}5.
Во втором случае температура 3T_0, давление 2p_0, объём V_0: \nu_2=\dfrac{2p_0\cdot V_0}{R\cdot 3T_0}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{p_0V_0}{RT_0}=\dfrac{2}{3}\cdot 1{,}5=1 моль — и всё сходится: давление выросло вдвое, а температура втрое, и в сумме, вместе с уменьшением объёма, количество вещества стало ровно 1 моль.