ID: 00025546
При абсолютной температуре T _{0} и давлении p _{0} идеальный газ в количестве 1 моль занимает объём V _{0}. Сколько моль газа при температуре 2 T _{0} и давлении p _{0} занимают объём 2 V _{0}? Ответ дайте в моль.
Источник: ФИПИ
Свяжем количество вещества газа с его параметрами через уравнение состояния pV=\nu RT, то есть \nu=\dfrac{pV}{RT}.
По условию 1 моль газа при температуре T_0 и давлении p_0 занимает объём V_0, значит \dfrac{p_0V_0}{RT_0}=1.
Во втором случае температура выросла в 2 раза, а объём тоже вырос в 2 раза, давление то же самое (p_0): \nu_2=\dfrac{p_0\cdot 2V_0}{R\cdot 2T_0}=\dfrac{p_0V_0}{RT_0}=1 моль — и всё сходится: рост объёма вдвое и рост температуры вдвое компенсируют друг друга, поэтому количество вещества осталось тем же самым.