ID: 00025543
Во сколько раз уменьшится абсолютная температура разреженного одноатомного газа, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшится в 5 раз?
в раз(-а)
Источник: ФИПИ
Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул связана с температурой формулой v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}, то есть скорость пропорциональна корню из температуры: v\sim\sqrt{T}.
Раз скорость уменьшилась в 5 раз, то под корнем (то есть температура) должна уменьшиться в 5^2=25 раз, ведь \sqrt{25}=5.
Значит, абсолютная температура газа уменьшилась в 25 раз — и всё сходится: скорость реагирует на температуру «слабее», чем сама температура, поэтому небольшое (в 5 раз) падение скорости требует куда более резкого (в 25 раз) охлаждения.