ID: 00025542
При температуре $T_{0}$ и давлении $p_{0}$ 3 моль идеального газа занимают объём 6 $V_{0}$. Сколько моль газа будут занимать объём $V_{0}$ при температуре $2T_{0}$ и давлении 2 $p_{0}$? Ответ дайте в моль.
Источник: ФИПИ
Используем уравнение состояния идеального газа $pV=\nu RT$, чтобы связать количество вещества с параметрами газа в каждом случае: $\nu=\dfrac{pV}{RT}$.
В первом случае $\nu_1=\dfrac{p_0\cdot 6V_0}{RT_0}=3$ моль (это дано, отсюда следует, что $\dfrac{p_0V_0}{RT_0}=0{,}5$).
Во втором случае $\nu_2=\dfrac{(2p_0)\cdot V_0}{R\cdot(2T_0)}=\dfrac{p_0V_0}{RT_0}=0{,}5$ моль — и всё сходится: давление и температура выросли одинаково (вдвое) и сократили друг друга, а объём просто стал в 6 раз меньше, вот количество вещества и упало в 6 раз, с 3 до 0,5 моль.