Задание 7 ЕГЭ по физике: При температуре T _{0} и давлении p _{0} 3 моль идеального газа…
№2. Задание 7
ID: 00025542
При температуре T _{0} и давлении p _{0} 3 моль идеального газа занимают объём 6 V _{0}. Сколько моль газа будут занимать объём V _{0} при температуре 2T_{0} и давлении 2 p _{0}? Ответ дайте в моль.
Источник: ФИПИ
Решение
Используем уравнение состояния идеального газа pV=\nu RT, чтобы связать количество вещества с параметрами газа в каждом случае: \nu=\dfrac{pV}{RT}.
В первом случае \nu_1=\dfrac{p_0\cdot 6V_0}{RT_0}=3 моль (это дано, отсюда следует, что \dfrac{p_0V_0}{RT_0}=0{,}5).
Во втором случае \nu_2=\dfrac{(2p_0)\cdot V_0}{R\cdot(2T_0)}=\dfrac{p_0V_0}{RT_0}=0{,}5 моль — и всё сходится: давление и температура выросли одинаково (вдвое) и сократили друг друга, а объём просто стал в 6 раз меньше, вот количество вещества и упало в 6 раз, с 3 до 0,5 моль.
Ответ
0,5