ID: 00025533
Первоначальное давление идеального одноатомного газа в сосуде равнялось 180 кПа. Объём сосуда увеличили, при этом концентрация молекул газа уменьшилась в 3 раза. Одновременно сосуд нагрели так, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 2 раза. Каким в результате этого стало давление р газа в сосуде? Ответ дайте в кПа.
Источник: ФИПИ
Давление идеального газа связано с концентрацией молекул и температурой формулой $p=nkT$. Здесь меняются сразу и концентрация, и температура — посчитаем, во сколько раз меняется всё произведение.
Концентрация уменьшилась в 3 раза: $n_2=\dfrac{n_1}{3}$. Средняя кинетическая энергия молекул выросла в 2 раза, а она пропорциональна температуре, поэтому температура тоже выросла в 2 раза: $T_2=2T_1$.
Тогда $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{1}{3}\cdot 2=\dfrac{2}{3}$.
Значит, $p_2=180\cdot\dfrac{2}{3}=120$ кПа — и всё сходится: газ стал более разреженным, но заметно горячее, и итоговое давление немного просело.