Первоначальное давление идеального — Задание 7 ЕГЭ физика

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00025533

Первоначальное давление идеального одноатомного газа в сосуде равнялось 180 кПа. Объём сосуда увеличили, при этом концентрация молекул газа уменьшилась в 3 раза. Одновременно сосуд нагрели так, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 2 раза. Каким в результате этого стало давление р газа в сосуде? Ответ дайте в кПа.

Источник: ФИПИ

Решение

Давление идеального газа связано с концентрацией молекул и температурой формулой $$p=nkT$$ . Здесь меняются сразу и концентрация, и температура — посчитаем, во сколько раз меняется всё произведение.

Концентрация уменьшилась в 3 раза: $n_2=\dfrac{n_1}{3}$ . Средняя кинетическая энергия молекул выросла в 2 раза, а она пропорциональна температуре, поэтому температура тоже выросла в 2 раза: $$T_2=2T_1$$ .

Тогда $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{1}{3}\cdot 2=\dfrac{2}{3}$ .

Значит, $p_2=180\cdot\dfrac{2}{3}=120$ кПа — и всё сходится: газ стал более разреженным, но заметно горячее, и итоговое давление немного просело.