ID: 00025522
После удара шайба массой m начала скользить с начальной скоростью $\overset{\to}{\upsilon }_{0}$ вверх по плоскости, установленной под углом α к горизонту (см. рисунок). Переместившись вдоль оси Ox на расстояние s , шайба соскользнула в исходное положение. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен μ . Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФОРМУЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) $mg\cos \alpha$ Б) $g( \mathrm{\mu}\cos \alpha+\sin \alpha )$
1) модуль силы нормальной реакции опоры
2) модуль ускорения шайбы при её движении вниз
3) модуль ускорения шайбы при её движении вверх
4) модуль силы трения А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
После удара шайба массой $m$ скользит вверх по плоскости, наклонённой под углом $\alpha$, с начальной скоростью $\upsilon_0$, а коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен $\mu$. На рисунке видно, что ось $Ox$ направлена вдоль наклонной плоскости вверх, а $\upsilon_0$ — вдоль этой оси.
Формула А) $mg\cos\alpha$. Раскладывая силу тяжести на составляющие вдоль плоскости и перпендикулярно ей, получаем, что составляющая, прижимающая шайбу к плоскости, равна $mg\cos\alpha$. По условию равновесия по нормали к плоскости сила реакции опоры уравновешивает именно эту составляющую: $N=mg\cos\alpha$. Это формула 1) модуль силы нормальной реакции опоры.
Формула Б) $g(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)$. Когда шайба движется вверх, обе силы — и составляющая тяжести $mg\sin\alpha$, и сила трения $\mu mg\cos\alpha$ (она направлена вниз по плоскости, против движения) — тормозят шайбу. Суммарное замедление: $a=\dfrac{mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha}{m}=g(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)$. Это формула 3) модуль ускорения шайбы при её движении вверх.
И всё сходится: нормальная реакция определяется только перпендикулярной составляющей веса, а вот ускорение при движении вверх «набирает» вклад сразу от двух тормозящих сил — тяжести и трения.