ID: 00025522
После удара шайба массой m начала скользить с начальной скоростью \overset{\to}{\upsilon }_{0} вверх по плоскости, установленной под углом α к горизонту (см. рисунок). Переместившись вдоль оси Ox на расстояние s , шайба соскользнула в исходное положение. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен μ . Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФОРМУЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) mg\cos \alpha Б) g( \mathrm{\mu}\cos \alpha+\sin \alpha )
1) модуль силы нормальной реакции опоры
2) модуль ускорения шайбы при её движении вниз
3) модуль ускорения шайбы при её движении вверх
4) модуль силы трения А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
После удара шайба массой m скользит вверх по плоскости, наклонённой под углом \alpha, с начальной скоростью \upsilon_0, а коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен \mu. На рисунке видно, что ось Ox направлена вдоль наклонной плоскости вверх, а \upsilon_0 — вдоль этой оси.
Формула А) mg\cos\alpha. Раскладывая силу тяжести на составляющие вдоль плоскости и перпендикулярно ей, получаем, что составляющая, прижимающая шайбу к плоскости, равна mg\cos\alpha. По условию равновесия по нормали к плоскости сила реакции опоры уравновешивает именно эту составляющую: N=mg\cos\alpha. Это формула 1) модуль силы нормальной реакции опоры.
Формула Б) g(\mu\cos\alpha+\sin\alpha). Когда шайба движется вверх, обе силы — и составляющая тяжести mg\sin\alpha, и сила трения \mu mg\cos\alpha (она направлена вниз по плоскости, против движения) — тормозят шайбу. Суммарное замедление: a=\dfrac{mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha}{m}=g(\sin\alpha+\mu\cos\alpha). Это формула 3) модуль ускорения шайбы при её движении вверх.
И всё сходится: нормальная реакция определяется только перпендикулярной составляющей веса, а вот ускорение при движении вверх «набирает» вклад сразу от двух тормозящих сил — тяжести и трения.