ID: 00025509
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость периода свободных колебаний пружинного маятника с жёсткостью пружины k от массы груза;
Б) зависимость объёма постоянной массы идеального газа от абсолютной температуры в изотермическом процессе;
В) зависимость сопротивления цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Определяем вид графика каждой зависимости из пяти вариантов: 1) вогнутая растущая кривая (корень); 2) вертикальная штриховая линия; 3) прямая через начало координат; 4) выпуклая растущая кривая (парабола); 5) убывающая кривая (гипербола).
А) Период колебаний пружинного маятника от массы груза. $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ — период растёт как корень из массы: сначала быстро, потом медленнее. Это вогнутая растущая кривая — график 1.
Б) Объём газа от температуры в изотермическом процессе. В изотермическом процессе температура по определению не меняется — она остаётся постоянной, пока меняется объём (и давление). На графике «объём — температура» это выглядит как вертикальная линия. Это график 2.
В) Сопротивление медного проводника от площади сечения (при постоянной длине $l$). $R=\dfrac{\rho l}{S}$ — сопротивление обратно пропорционально площади сечения: чем толще проводник, тем меньше сопротивление. Это убывающая гипербола — график 5.
И всё сходится: маятник — снова корень из массы, изотермический процесс на графике «объём–температура» замирает вертикальной линией (температура держится постоянной), а сопротивление падает по мере утолщения проводника.