ID: 00025508
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость периода свободных колебаний математического маятника от длины нити маятника;
Б) зависимость силы тока по участку цепи, содержащему резистор сопротивлением R , от напряжения на резисторе;
В) зависимость числа нераспавшихся ядер радиоактивного элемента от времени.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Определяем вид графика каждой зависимости из пяти вариантов: 1) кривая, спадающая от конечного значения к почти нулю (экспоненциальный распад); 2) выпуклая растущая кривая (парабола); 3) прямая через начало координат; 4) горизонтальная прямая; 5) вогнутая растущая кривая (корень).
А) Период колебаний математического маятника от длины нити. $T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ — период растёт как корень из длины: быстро сначала, потом всё медленнее. Это вогнутая растущая кривая — график 5.
Б) Сила тока через резистор от напряжения на нём. По закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$ — сила тока прямо пропорциональна напряжению. Прямая через ноль — график 3.
В) Число нераспавшихся ядер от времени. Закон радиоактивного распада $N(t)=N_0\cdot 2^{-t/T}$ — число ядер плавно спадает от начального значения $N_0$, постепенно приближаясь к нулю, но никогда не обнуляясь окончательно. Это характерная спадающая кривая распада — график 1.
И всё сходится: маятник — корень из длины, ток по закону Ома — прямая пропорциональность напряжению, а количество радиоактивных ядер тает по своему особому, «распадному» закону.