№6. Зависимости… — Задание ЕГЭ по физике №00025508

Определяем вид графика каждой зависимости из пяти вариантов: 1) кривая, спадающая от конечного значения к почти нулю (экспоненциальный распад); 2) выпуклая растущая кривая (парабола); 3) прямая через начало координат; 4) горизонтальная прямая; 5) вогнутая растущая кривая (корень).

А) Период колебаний математического маятника от длины нити. $T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ — период растёт как корень из длины: быстро сначала, потом всё медленнее. Это вогнутая растущая кривая — график 5.

Б) Сила тока через резистор от напряжения на нём. По закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$ — сила тока прямо пропорциональна напряжению. Прямая через ноль — график 3.

В) Число нераспавшихся ядер от времени. Закон радиоактивного распада $N(t)=N_0\cdot 2^{-t/T}$ — число ядер плавно спадает от начального значения $N_0$, постепенно приближаясь к нулю, но никогда не обнуляясь окончательно. Это характерная спадающая кривая распада — график 1.

И всё сходится: маятник — корень из длины, ток по закону Ома — прямая пропорциональность напряжению, а количество радиоактивных ядер тает по своему особому, «распадному» закону.