ID: 00025504
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость центростремительного ускорения точки, находящейся на расстоянии R от центра вращения, от угловой скорости;
Б) зависимость давления постоянной массы идеального газа от его объёма в изохорном процессе;
В) зависимость периода свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L , от электроёмкости конденсатора.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Определяем вид графика каждой зависимости: 1) горизонтальная прямая; 2) вертикальная штриховая линия; 3) прямая через начало координат; 4) выпуклая растущая кривая (парабола); 5) вогнутая растущая кривая (корень).
А) Центростремительное ускорение от угловой скорости (при постоянном радиусе $R$). $a_ц=\omega^{2}R$ — ускорение растёт пропорционально квадрату угловой скорости, из начала координат. Это выпуклая растущая кривая — график 4.
Б) Давление идеального газа от объёма в изохорном процессе. В изохорном процессе объём газа по определению не меняется — он остаётся постоянным, а давление при этом растёт или падает (например, из-за изменения температуры). На графике «давление — объём» это выглядит как вертикальная линия: один и тот же объём, разные давления. Это график 2.
В) Период колебаний в контуре от ёмкости конденсатора. По формуле Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$ — период растёт как корень из ёмкости: сначала быстро, потом медленнее. Это вогнутая растущая кривая — график 5.
И всё сходится: угловая скорость даёт квадратичный рост ускорения, изохорный процесс на $p$–$V$ диаграмме — это вертикальная черта (объём заморожен), а период LC-контура растёт медленнее линейного — по закону корня.