ID: 00025502
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость кинетической энергии тела массой m от модуля импульса тела;
Б) зависимость мощности электрического тока, выделяющейся на резисторе сопротивлением R , от силы тока, протекающего по резистору;
В) зависимость энергии фотона от частоты.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Определяем вид графика каждой зависимости: 1) выпуклая растущая кривая (парабола); 2) убывающая кривая (гипербола); 3) вогнутая растущая кривая (корень); 4) прямая через начало координат; 5) горизонтальная прямая.
А) Кинетическая энергия тела от модуля импульса. $E_k=\dfrac{p^{2}}{2m}$ — энергия растёт пропорционально квадрату импульса, из начала координат. Это выпуклая растущая кривая — график 1.
Б) Мощность на резисторе от силы тока. $P=I^{2}R$ — мощность тоже растёт пропорционально квадрату силы тока. Снова выпуклая растущая кривая — график 1.
В) Энергия фотона от частоты. $E=h\nu$ — энергия прямо пропорциональна частоте, прямая через ноль. Это график 4.
И всё сходится: и кинетическая энергия тела, и тепловая мощность на резисторе описываются одной и той же квадратичной формулой $\left(\text{аргумент}\right)^{2}$, делённой на постоянную величину, поэтому оба дают одинаковую по форме параболу, а вот энергия фотона зависит от частоты линейно.