№6. Зависимости… — Задание ЕГЭ по физике №00025499

Определяем вид графика каждой зависимости из пяти вариантов: 1) выпуклая растущая кривая (парабола); 2) убывающая кривая (гипербола); 3) прямая через начало координат; 4) горизонтальная прямая; 5) вогнутая растущая кривая (похожая на корень).

А) Давление столба жидкости от высоты столба. $p=\rho g h$ — давление прямо пропорционально высоте столба жидкости. Прямая через ноль — график 3.

Б) Относительная влажность от плотности пара (при $\varphi\lt 100\%$). Относительная влажность $\varphi=\dfrac{\rho}{\rho_0}\cdot 100\%$, где $\rho_0$ — плотность насыщенного пара при данной температуре (постоянная величина, пока не достигнуто насыщение). Значит, пока $\varphi\lt 100\%$, влажность прямо пропорциональна плотности пара — снова прямая через ноль, график 3.

В) Период свободных колебаний контура от электроёмкости. По формуле Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$ — период растёт с ёмкостью, но не линейно, а как корень: сначала быстро, потом всё медленнее. Это вогнутая растущая кривая — график 5.

И всё сходится: давление жидкости и влажность воздуха (пока не насыщение) линейно растут вместе со своим аргументом, а вот период колебательного контура растёт медленнее — по закону квадратного корня.