ID: 00025499
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость давления столба жидкости плотностью ρ на дно сосуда от высоты столба жидкости;
Б) зависимость относительной влажности воздуха при данной температуре от плотности водяного пара при $\mathrm{\varphi}<100%$ ;
В) зависимость периода свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L , от электроёмкости конденсатора.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Определяем вид графика каждой зависимости из пяти вариантов: 1) выпуклая растущая кривая (парабола); 2) убывающая кривая (гипербола); 3) прямая через начало координат; 4) горизонтальная прямая; 5) вогнутая растущая кривая (похожая на корень).
А) Давление столба жидкости от высоты столба. $p=\rho g h$ — давление прямо пропорционально высоте столба жидкости. Прямая через ноль — график 3.
Б) Относительная влажность от плотности пара (при $\varphi\lt 100\%$). Относительная влажность $\varphi=\dfrac{\rho}{\rho_0}\cdot 100\%$, где $\rho_0$ — плотность насыщенного пара при данной температуре (постоянная величина, пока не достигнуто насыщение). Значит, пока $\varphi\lt 100\%$, влажность прямо пропорциональна плотности пара — снова прямая через ноль, график 3.
В) Период свободных колебаний контура от электроёмкости. По формуле Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$ — период растёт с ёмкостью, но не линейно, а как корень: сначала быстро, потом всё медленнее. Это вогнутая растущая кривая — график 5.
И всё сходится: давление жидкости и влажность воздуха (пока не насыщение) линейно растут вместе со своим аргументом, а вот период колебательного контура растёт медленнее — по закону квадратного корня.