ID: 00025495
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость потенциальной энергии упруго деформированной пружины жёсткостью k от удлинения пружины;
Б) зависимость давления постоянной массы идеального газа от абсолютной температуры в изохорном процессе;
В) зависимость энергии фотона от модуля импульса фотона.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
(1) (2) (3) (4) (5)
Источник: ФИПИ
Нужно найти вид графика каждой зависимости. Среди пяти картинок есть: 1) горизонтальная прямая (константа); 2) вертикальная штриховая линия; 3) прямая через начало координат (прямая пропорциональность); 4) выпуклая растущая кривая (парабола, квадратичная зависимость); 5) убывающая кривая (гипербола, обратная пропорциональность).
А) Потенциальная энергия пружины от удлинения. $E_p=\dfrac{kx^{2}}{2}$ — энергия растёт пропорционально квадрату удлинения $x$, график выходит из начала координат и круче забирает вверх. Это график 4.
Б) Давление идеального газа от температуры в изохорном процессе. При постоянном объёме по закону Шарля $p=\dfrac{\nu R}{V}T$ — давление прямо пропорционально абсолютной температуре, прямая через ноль. Это график 3.
В) Энергия фотона от его импульса. Для фотона $E=pc$, где $c$ — скорость света, постоянная величина. Энергия прямо пропорциональна импульсу — снова прямая через ноль. Это график 3.
И всё сходится: энергия пружины растёт быстрее, чем линейно (квадрат удлинения), а вот давление газа и энергия фотона в этих формулах связаны с своим аргументом простой прямой пропорциональностью.