Задание 6 ЕГЭ по физике: В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость…

№2. Задание 6

ID: 00025451

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его центростремительное ускорение?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Потенциальная энергия спутника Центростремительное ускорение спутника

Источник: ФИПИ

Решение

Спутник перешёл с одной круговой орбиты на другую, и его скорость увеличилась. Разберёмся, что произошло с потенциальной энергией спутника в поле тяжести Земли и с его центростремительным ускорением.

На круговой орбите $\upsilon=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — скорость обратно пропорциональна корню из радиуса. Раз скорость увеличилась, радиус орбиты уменьшился.

Потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли (с учётом нуля на бесконечности) равна $E_п=-\dfrac{GMm}{r}$ — она отрицательна и тем «глубже» (меньше), чем меньше r. При уменьшении радиуса дробь $\dfrac{GMm}{r}$ по модулю растёт, а с минусом впереди сама потенциальная энергия уменьшается (становится более отрицательной).

Центростремительное ускорение $a_ц=\dfrac{GM}{r^{2}}$ обратно пропорционально квадрату радиуса — при уменьшении радиуса оно увеличивается.

Итог: потенциальная энергия спутника уменьшилась, центростремительное ускорение увеличилось.

Ответ