ID: 00025450
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую кинетическая энергия спутника Земли увеличилась. Как изменились в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его центростремительное ускорение?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Радиус орбиты спутника Центростремительное ускорение спутника
Источник: ФИПИ
Спутник перешёл с одной круговой орбиты на другую, и его кинетическая энергия увеличилась. Разберёмся, что произошло с радиусом орбиты и центростремительным ускорением.
На круговой орбите скорость спутника $\upsilon=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$, поэтому кинетическая энергия $E_к=\dfrac{m\upsilon^{2}}{2}=\dfrac{GMm}{2r}$. Кинетическая энергия обратно пропорциональна радиусу орбиты — раз она увеличилась, радиус орбиты уменьшился.
Центростремительное ускорение $a_ц=\dfrac{GM}{r^{2}}$ обратно пропорционально квадрату радиуса. Радиус уменьшился — значит центростремительное ускорение увеличилось.
Это согласуется с общей картиной: чем ближе спутник к Земле, тем быстрее он движется, тем больше его кинетическая энергия и тем сильнее сила тяготения (а с ней и центростремительное ускорение).
Итог: радиус орбиты спутника уменьшился, центростремительное ускорение увеличилось.