Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00025434

Железный шарик на лёгкой нерастяжимой нити совершает малые колебания — это математический маятник. Его заменили на алюминиевый шарик того же диаметра, амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова.

Период (а значит и частота) малых колебаний математического маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$. Массы и материала шарика в этой формуле нет вообще — значит частота колебаний не изменится.

А вот максимальная кинетическая энергия зависит от массы: по закону сохранения энергии $E_{к.max}=mgh$, где h — высота подъёма шарика при том же угловом отклонении (амплитуде). Раз амплитуда одна и та же, высота подъёма h тоже одинакова для обоих шариков, а вот масса — нет.

Алюминий легче железа при одинаковом объёме (плотность алюминия около 2700 кг/м³, а железа — около 7800 кг/м³), поэтому алюминиевый шарик такого же диаметра весит меньше. Раз $E_{к.max}=mgh$ пропорциональна массе, а масса уменьшилась, максимальная кинетическая энергия тоже уменьшается.

Итог: частота колебаний не изменится, максимальная кинетическая энергия уменьшится.