ID: 00025318
Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении. Массы тележек m и 2 m , скорости – соответственно 2 v и v . Какой будет их скорость после абсолютно неупругого столкновения?
1) \dfrac{3}{4} v 2) \dfrac{2}{3} v 3) 3v 4) \dfrac{4}{3} v
В ответ запишите номер выбранного варианта.
Источник: ФИПИ
Две тележки едут по одной прямой в одном направлении: одна массой m со скоростью 2\upsilon, другая массой 2m со скоростью \upsilon. Они сталкиваются и слипаются (абсолютно неупругое столкновение). Нужно выбрать, какой из четырёх вариантов даёт правильную общую скорость после столкновения.
При абсолютно неупругом столкновении импульс всей системы сохраняется — импульс до столкновения равен импульсу связки тележек после.
m\cdot2\upsilon+2m\cdot\upsilon=(m+2m)\cdot u
Слева складываем: 2m\upsilon+2m\upsilon=4m\upsilon. Справа: 3m\cdot u.
4m\upsilon=3mu
Масса m сокращается, выражаем общую скорость:
u=\dfrac{4}{3}\upsilon
Сравниваем с вариантами ответа — это в точности вариант 4) \dfrac{4}{3}\upsilon.