ID: 00025318
Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении. Массы тележек m и 2 m , скорости – соответственно 2 v и v . Какой будет их скорость после абсолютно неупругого столкновения?
1) $\dfrac{3}{4}$ v 2) $\dfrac{2}{3}$ v 3) 3v 4) $\dfrac{4}{3}$ v
В ответ запишите номер выбранного варианта.
Источник: ФИПИ
Две тележки едут по одной прямой в одном направлении: одна массой $m$ со скоростью $2\upsilon$, другая массой $2m$ со скоростью $\upsilon$. Они сталкиваются и слипаются (абсолютно неупругое столкновение). Нужно выбрать, какой из четырёх вариантов даёт правильную общую скорость после столкновения.
При абсолютно неупругом столкновении импульс всей системы сохраняется — импульс до столкновения равен импульсу связки тележек после.
$$m\cdot2\upsilon+2m\cdot\upsilon=(m+2m)\cdot u$$
Слева складываем: $2m\upsilon+2m\upsilon=4m\upsilon$. Справа: $3m\cdot u$.
$$4m\upsilon=3mu$$
Масса $m$ сокращается, выражаем общую скорость:
$$u=\dfrac{4}{3}\upsilon$$
Сравниваем с вариантами ответа — это в точности вариант 4) $\dfrac{4}{3}\upsilon$.