ID: 00025314
Снаряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90^{о} к первоначальному направлению, а второй – под углом 60^{о}. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с? Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Снаряд летел с известной скоростью и разорвался на два осколка: первый полетел строго перпендикулярно первоначальному направлению, второй — под углом 60° к нему. Известны масса и скорость второго осколка. Нужно найти массу снаряда до разрыва.
Импульс сохраняется при взрыве. Направим ось $x$ вдоль первоначального движения снаряда — тогда импульс снаряда до разрыва весь лежит на этой оси: $p_{снаряда}=M\upsilon$.
Первый осколок летит строго перпендикулярно этой оси, поэтому вдоль оси $x$ он вклада не даёт. Значит весь импульс вдоль оси $x$ обеспечивает только проекция импульса второго осколка.
$$M\upsilon=m_2\upsilon_2\cos60^\circ$$
$$M\cdot100=1\cdot400\cdot0{,}5$$
$$M=\dfrac{200}{100}=2\ \text{кг}$$
Значит масса снаряда до разрыва — 2 кг.