Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00025314

Снаряд летел с известной скоростью и разорвался на два осколка: первый полетел строго перпендикулярно первоначальному направлению, второй — под углом 60° к нему. Известны масса и скорость второго осколка. Нужно найти массу снаряда до разрыва.

Импульс сохраняется при взрыве. Направим ось $x$ вдоль первоначального движения снаряда — тогда импульс снаряда до разрыва весь лежит на этой оси: $p_{снаряда}=M\upsilon$.

Первый осколок летит строго перпендикулярно этой оси, поэтому вдоль оси $x$ он вклада не даёт. Значит весь импульс вдоль оси $x$ обеспечивает только проекция импульса второго осколка.

$$M\upsilon=m_2\upsilon_2\cos60^\circ$$

$$M\cdot100=1\cdot400\cdot0{,}5$$

$$M=\dfrac{200}{100}=2\ \text{кг}$$

Значит масса снаряда до разрыва — 2 кг.