Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00025310

Снаряд летел по прямой и разорвался на два осколка. Один полетел строго перпендикулярно первоначальному направлению, второй — под углом 60° к нему. Нужно найти скорость второго осколка (масса которого известна).

Импульс сохраняется при взрыве — суммарный импульс осколков после разрыва равен импульсу снаряда до разрыва: $\vec p_1+\vec p_2=\vec p_{снаряда}$.

Направим ось $x$ вдоль первоначального движения снаряда. Тогда первый осколок, летящий строго перпендикулярно, вообще не даёт вклада в проекцию импульса на ось $x$ — весь его импульс уходит по оси $y$.

Значит вдоль оси $x$ работает только второй осколок: его импульс с проекцией $p_2\cos60^\circ$ должен полностью восполнить исходный импульс снаряда $p_{снаряда}=M\upsilon=2\cdot200=400\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

$$m_2\upsilon_2\cos60^\circ=M\upsilon$$

$$1\cdot\upsilon_2\cdot0{,}5=400$$

$$\upsilon_2=\dfrac{400}{0{,}5}=800\ \text{м/с}$$

Значит скорость второго осколка — 800 м/с: он забирает на себя почти весь импульс снаряда вдоль исходного направления, ведь первый осколок летит строго вбок.