ID: 00025307
Отношение импульса автобуса к импульсу грузового автомобиля $\dfrac{p_{1}}{p_{2}} =2,8$. Каково отношение их масс $\dfrac{m_{1}}{m_{2}}$, если отношение скорости автобуса к скорости грузового автомобиля $\dfrac{\upsilon _{1}}{\upsilon _{2}} =2$?
Источник: ФИПИ
Даны отношения импульсов и скоростей автобуса и грузового автомобиля. Нужно найти, во сколько раз отличаются их массы.
Импульс — это $p=mv$, поэтому отношение импульсов раскладывается на произведение отношения масс и отношения скоростей: $\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$.
Выражаем отношение масс: $\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{p_1}{p_2}\Big/\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$.
$$\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{2{,}8}{2}=1{,}4$$
Значит масса автобуса в 1,4 раза больше массы грузовика — сходится: при вдвое большей скорости у автобуса импульс всё равно оказался почти втрое больше, значит и масса у него побольше.