Отношение импульса автобуса к импульсу грузового автомобиля дробь: числитель: p индекс 1, знаменатель: p индекс 2 конец дроби равно 2,8. Каково отношение их масс дробь: числитель: m индекс 1, знаменатель: m индекс 2 конец дроби, если отношение скорости автобуса к скорости грузового автомобиля дробь: числитель: ипсилон индекс 1, знаменатель: ипсилон индекс 2 конец дроби равно 2?

Отношение импульса автобуса к — Задание 3 ЕГЭ физика

Задание №3. Законы Сохранения

Импульс

№2. Задание 3

ID: 00025307

Отношение импульса автобуса к импульсу грузового автомобиля $\dfrac{p_{1}}{p_{2}} =2,8$ . Каково отношение их масс $\dfrac{m_{1}}{m_{2}}$ , если отношение скорости автобуса к скорости грузового автомобиля $\dfrac{\upsilon _{1}}{\upsilon _{2}} =2$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Даны отношения импульсов и скоростей автобуса и грузового автомобиля. Нужно найти, во сколько раз отличаются их массы.

Импульс — это $$p=mv$$ , поэтому отношение импульсов раскладывается на произведение отношения масс и отношения скоростей: $\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$ .

Выражаем отношение масс: $\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{p_1}{p_2}\Big/\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$ .

$\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{2{,}8}{2}=1{,}4$

Значит масса автобуса в 1,4 раза больше массы грузовика — сходится: при вдвое большей скорости у автобуса импульс всё равно оказался почти втрое больше, значит и масса у него побольше.