Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00025289

Два тела на гладком (то есть без трения) столе движутся по взаимно перпендикулярным направлениям и слипаются при столкновении. Нужно найти импульс получившейся связки.

На рисунке видно то же самое расположение, что и в похожих задачах: импульс первого тела направлен вдоль оси $Oy$, импульс второго — вдоль оси $Ox$, они перпендикулярны.

При абсолютно неупругом ударе импульс системы сохраняется и складывается как вектор: $\vec p=\vec p_1+\vec p_2$. Раз векторы перпендикулярны, сумму находим по теореме Пифагора.

$$p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{0{,}8^2+0{,}6^2}=\sqrt{0{,}64+0{,}36}=\sqrt{1}=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Числа 0,8 и 0,6 — это уменьшенная в 10 раз пифагорова тройка 8, 6, 10, поэтому гипотенуза ровно 1.