Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00025285

Два тела летят навстречу друг к другу под прямым углом и слипаются при столкновении (абсолютно неупругий удар). Нужно найти импульс получившейся связки.

На рисунке видно: импульс первого тела $\vec p_1$ направлен вниз вдоль оси $Oy$, а импульс второго тела $\vec p_2$ — вдоль оси $Ox$, то есть они перпендикулярны друг другу.

При абсолютно неупругом ударе импульс системы сохраняется — он просто складывается как вектор: $\vec p=\vec p_1+\vec p_2$. А раз векторы перпендикулярны, их сумму находим по теореме Пифагора.

$$p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

И всё сходится: катеты 8 и 6 дают гипотенузу 10 — знакомая по геометрии тройка чисел.