Задание 3 ЕГЭ по физике: Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся…
№2. Задание 3
ID: 00025285
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела р _{1} = 8 кг \cdotм/с, второго тела р _{2} = 6 кг \cdotм/с. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?
кг ∙ м/с
Источник: ФИПИ
Решение
Два тела летят навстречу друг к другу под прямым углом и слипаются при столкновении (абсолютно неупругий удар). Нужно найти импульс получившейся связки.
На рисунке видно: импульс первого тела \vec p_1 направлен вниз вдоль оси Oy, а импульс второго тела \vec p_2 — вдоль оси Ox, то есть они перпендикулярны друг другу.
При абсолютно неупругом ударе импульс системы сохраняется — он просто складывается как вектор: \vec p=\vec p_1+\vec p_2. А раз векторы перпендикулярны, их сумму находим по теореме Пифагора.
p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\ \text{кг}\cdot\text{м/с}
И всё сходится: катеты 8 и 6 дают гипотенузу 10 — знакомая по геометрии тройка чисел.
Ответ
10