Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла дробь: числитель: p индекс 1, знаменатель: p индекс 2 конец дроби равно 6. Каково отношение их скоростей дробь: числитель: ипсилон индекс 1, знаменатель: ипсилон индекс 2 конец дроби, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла дробь: числитель: m индекс 1, знаменатель: m индекс 2 конец дроби равно 2?

Отношение импульса легкового — Задание 3 ЕГЭ физика

Задание №3. Законы Сохранения

Импульс

№2. Задание 3

ID: 00025284

Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла $\dfrac{p_{1}}{p_{2}} =6$ . Каково отношение их скоростей $\dfrac{\upsilon _{1}}{\upsilon _{2}} ,$ если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $\dfrac{m_{1}}{m_{2}} =2$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Даны отношения импульсов и масс легкового автомобиля и мотоцикла, а найти нужно отношение их скоростей.

Импульс — это $$p=mv$$ , поэтому отношение импульсов равно произведению отношения масс на отношение скоростей: $\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}$ .

Выражаем отношение скоростей: $\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}=\dfrac{p_1}{p_2}\Big/\dfrac{m_1}{m_2}$ .

$\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}=\dfrac{6}{2}=3$

Проверим: масса легкового автомобиля вдвое больше массы мотоцикла, а скорость — втрое больше; вместе $2\cdot3=6$ — ровно отношение импульсов из условия.