ID: 00025284
Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла \dfrac{p_{1}}{p_{2}} =6. Каково отношение их скоростей \dfrac{\upsilon _{1}}{\upsilon _{2}} , если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла \dfrac{m_{1}}{m_{2}} =2?
Источник: ФИПИ
Даны отношения импульсов и масс легкового автомобиля и мотоцикла, а найти нужно отношение их скоростей.
Импульс — это p=mv, поэтому отношение импульсов равно произведению отношения масс на отношение скоростей: \dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}.
Выражаем отношение скоростей: \dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}=\dfrac{p_1}{p_2}\Big/\dfrac{m_1}{m_2}.
\dfrac{\upsilon_1}{\upsilon_2}=\dfrac{6}{2}=3
Проверим: масса легкового автомобиля вдвое больше массы мотоцикла, а скорость — втрое больше; вместе 2\cdot3=6 — ровно отношение импульсов из условия.