Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025277

Лифт начинает опускаться и разгоняется равноускоренно из состояния покоя. За $t=2$ с он проходит $s=5$ м — по этим двум числам можно найти его ускорение $a$.

Путь при разгоне из покоя: $s=\dfrac{at^2}{2}$, откуда $a=\dfrac{2s}{t^2}$.

Считаем: $a=\dfrac{2\cdot5}{2^2}=\dfrac{10}{4}=2{,}5\ \text{м/с}^2$.

Груз висит на пружине внутри лифта и опускается вместе с ним с тем же ускорением $2{,}5\ \text{м/с}^2$, направленным вниз. На груз действуют сила тяжести $mg$ вниз и сила упругости пружины $F_{\text{упр}}$ вверх.

Второй закон Ньютона для груза (вниз — положительное направление): $mg-F_{\text{упр}}=ma$, откуда $F_{\text{упр}}=m(g-a)$.

Подставляем: $F_{\text{упр}}=0{,}2\cdot(10-2{,}5)=0{,}2\cdot7{,}5=1{,}5\ \text{Н}$.

По закону Гука $F_{\text{упр}}=kx$, значит удлинение $x=\dfrac{F_{\text{упр}}}{k}=\dfrac{1{,}5}{100}=0{,}015\ \text{м}=1{,}5\ \text{см}$.

Логично: лифт разгоняется вниз, поэтому груз как бы «легче», чем в покое, — пружина растянута меньше, чем если бы лифт стоял на месте.