ID: 00025267
Под действием силы величиной 5 Н пружина удлинилась на 2 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? Деформацию считать упругой.
H
Источник: ФИПИ
Сюжет простой: пружину растягивают, и чем сильнее тянут, тем больше она удлиняется — это закон Гука, он связывает силу упругости и удлинение прямой пропорцией.
Формула: $F=k\cdot x$, где $k$ — жёсткость пружины (постоянная величина для конкретной пружины), $x$ — удлинение. Раз пружина одна и та же, жёсткость $k$ не меняется, значит сила растёт во столько же раз, во сколько растёт удлинение.
Найдём жёсткость по первому случаю: $k=\dfrac{F_1}{x_1}=\dfrac{5}{2}=2{,}5\ \dfrac{\text{Н}}{\text{см}}$.
Теперь применим эту же жёсткость ко второму удлинению $x_2=6$ см: $F_2=k\cdot x_2=2{,}5\cdot6=15$ Н.
Проверим: удлинение выросло с $2$ см до $6$ см, то есть в $3$ раза, — и сила тоже должна вырасти в $3$ раза: $5\cdot3=15$ Н. Сходится.