ID: 00025251
В инерциальной системе отсчёта сила величиной 9 Н сообщает телу массой 3 кг ускорение $\overset{\to}{a} .$ Какой должна быть масса тела, чтобы сила, равная 18 Н, сообщала ему в той же системе отсчёта ускорение $4\overset{\to}{a} ?$. Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Второй закон Ньютона, только теперь меняются сразу и сила, и ускорение, а нужно найти новую массу.
Закон: $F=ma$, откуда масса $m=\dfrac{F}{a}$.
Для первого тела: сила $9$ Н даёт ускорение $a$, а масса равна $3$ кг. Отсюда можно найти само ускорение: $a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{9}{3}=3\ \text{м/с}^{2}$.
Для второго тела сила стала $18$ Н, а ускорение — $4a$, то есть $4\cdot3=12\ \text{м/с}^{2}$. Найдём массу: $m_{2}=\dfrac{F_{2}}{4a}=\dfrac{18}{12}=1{,}5$ кг.
Проверим по смыслу: силу увеличили в $2$ раза, а ускорение — в $4$ раза; ускорение выросло сильнее силы, значит тело должно быть куда легче — так и получилось: $1{,}5$ кг вместо $3$ кг.