ID: 00025251
В инерциальной системе отсчёта сила величиной 9 Н сообщает телу массой 3 кг ускорение \overset{\to}{a} . Какой должна быть масса тела, чтобы сила, равная 18 Н, сообщала ему в той же системе отсчёта ускорение 4\overset{\to}{a} ?. Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
Второй закон Ньютона, только теперь меняются сразу и сила, и ускорение, а нужно найти новую массу.
Закон: F=ma, откуда масса m=\dfrac{F}{a}.
Для первого тела: сила 9 Н даёт ускорение a, а масса равна 3 кг. Отсюда можно найти само ускорение: a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{9}{3}=3\ \text{м/с}^{2}.
Для второго тела сила стала 18 Н, а ускорение — 4a, то есть 4\cdot3=12\ \text{м/с}^{2}. Найдём массу: m_{2}=\dfrac{F_{2}}{4a}=\dfrac{18}{12}=1{,}5 кг.
Проверим по смыслу: силу увеличили в 2 раза, а ускорение — в 4 раза; ускорение выросло сильнее силы, значит тело должно быть куда легче — так и получилось: 1{,}5 кг вместо 3 кг.