ID: 00025244
На рисунке показан график зависимости от времени для проекции \upsilon _{x} скорости тела. Какова проекция a_{x} ускорения этого тела в интервале времени от 3 до 4 c ? Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
График скорости здесь непростой: скорость сначала немного растёт, потом резко падает до отрицательного значения, какое-то время остаётся постоянной, а затем снова начинает расти. Нам нужен именно участок от 3 до 4 секунд.
По графику видно, что от t=2 с до t=3 с скорость держится на постоянном значении \upsilon_{x1}=-12\ \text{м/с} (горизонтальный участок), а затем на интервале от 3 до 4 с линия резко идёт вверх и к моменту t_2=4 с скорость становится равной \upsilon_{x2}=4\ \text{м/с}.
Проекция ускорения на этом прямолинейном отрезке — это отношение изменения скорости ко времени, за которое оно произошло: a_x=\frac{\upsilon_{x2}-\upsilon_{x1}}{t_2-t_1}
Подставим значения: a_x=\frac{4-(-12)}{4-3}=\frac{16}{1}=16\ \text{м/с}^2
И всё сходится: за одну секунду скорость выросла сразу на 16 м/с — график здесь самый крутой из всех участков, что и даёт такое большое ускорение.