ID: 00025240
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела \upsilon _{x} от времени.
Определите проекцию ускорения этого тела a_{x} в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
Разберёмся, что показывает график. По вертикальной оси отложена проекция скорости \upsilon_x, по горизонтальной — время. Ускорение — это то, как быстро меняется скорость, и на графике скорости оно видно как наклон (крутизна) прямой: чем круче линия, тем больше по модулю ускорение.
Нас интересует участок от t_1=15 с до t_2=20 с. По графику видно, что в момент t_1=15 с скорость равна \upsilon_{x1}=10\ \text{м/с}, а к моменту t_2=20 с она упала до \upsilon_{x2}=-10\ \text{м/с} (график на этом участке идёт круто вниз, пересекая ось времени).
Проекция ускорения на прямолинейном участке графика — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который оно произошло: a_x=\frac{\upsilon_{x2}-\upsilon_{x1}}{t_2-t_1}
Подставим числа: a_x=\frac{-10-10}{20-15}=\frac{-20}{5}=-4\ \text{м/с}^2
Знак минус означает, что скорость на этом участке убывает (тело тормозит, а затем начинает двигаться в обратную сторону) — и это видно на графике: линия идёт вниз, а не вверх.