ID: 00025240
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $\upsilon _{x}$ от времени.
Определите проекцию ускорения этого тела $a_{x}$ в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ дайте в м/с².
Источник: ФИПИ
Разберёмся, что показывает график. По вертикальной оси отложена проекция скорости $\upsilon_x$, по горизонтальной — время. Ускорение — это то, как быстро меняется скорость, и на графике скорости оно видно как наклон (крутизна) прямой: чем круче линия, тем больше по модулю ускорение.
Нас интересует участок от $t_1=15$ с до $t_2=20$ с. По графику видно, что в момент $t_1=15$ с скорость равна $\upsilon_{x1}=10\ \text{м/с}$, а к моменту $t_2=20$ с она упала до $\upsilon_{x2}=-10\ \text{м/с}$ (график на этом участке идёт круто вниз, пересекая ось времени).
Проекция ускорения на прямолинейном участке графика — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который оно произошло: $$a_x=\frac{\upsilon_{x2}-\upsilon_{x1}}{t_2-t_1}$$
Подставим числа: $$a_x=\frac{-10-10}{20-15}=\frac{-20}{5}=-4\ \text{м/с}^2$$
Знак минус означает, что скорость на этом участке убывает (тело тормозит, а затем начинает двигаться в обратную сторону) — и это видно на графике: линия идёт вниз, а не вверх.