ID: 00025232
На рисунке представлен график зависимости скорости υ прямолинейно движущегося тела от времени t . Определите по графику путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 3 с после начала движения. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Тело разгоняется, едет с постоянной скоростью, а затем тормозит — эта история и записана на графике $\upsilon(t)$. Нужно найти путь за первые 3 секунды движения.
Путь равен площади фигуры под графиком скорости, поэтому смотрим, что происходит на отрезке от 0 до 3 с.
По графику: с 0 до 1 с скорость растёт от 0 до $10\ \text{м/с}$ — это треугольник с основанием 1 с и высотой $10\ \text{м/с}$. С 1 до 3 с скорость постоянна и равна $10\ \text{м/с}$ — это прямоугольник с основанием 2 с.
Площадь треугольника: $S_1=\dfrac{1}{2}\cdot 1 \cdot 10 = 5\ \text{м}$. Площадь прямоугольника: $S_2 = 2 \cdot 10 = 20\ \text{м}$.
Путь за 3 с: $S=S_1+S_2 = 5+20 = 25\ \text{м}$.