ID: 00025231
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t . Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t_{1} =10 с до t_{2} =50 от начала движения. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Автомобиль снова разгоняется, едет с постоянной скоростью и тормозит — график показывает зависимость модуля его скорости \upsilon от времени t. На этот раз нужен путь не с самого начала, а на отрезке от t_1=10 с до t_2=50 с.
Путь — это площадь под графиком \upsilon(t) на нужном интервале, поэтому сначала разберёмся, что происходит с автомобилем между 10-й и 50-й секундой.
По графику видно: к моменту t=10 с разгон уже закончился, и с 10 до 30 с скорость постоянна и равна 10\ \text{м/с} — это прямоугольник с основанием 20 с. С 30 до 50 с скорость убывает от 10\ \text{м/с} до нуля — это треугольник с основанием 20 с.
Площадь прямоугольника: S_1 = 20 \cdot 10 = 200\ \text{м}. Площадь треугольника торможения: S_2 = \dfrac{1}{2}\cdot 20 \cdot 10 = 100\ \text{м}.
Путь на всём интервале: S=S_1+S_2 = 200+100 = 300\ \text{м}.