ID: 00025231
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости υ автомобиля от времени t . Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от $t_{1} =10$ с до $t_{2} =50$ от начала движения. Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Автомобиль снова разгоняется, едет с постоянной скоростью и тормозит — график показывает зависимость модуля его скорости $\upsilon$ от времени $t$. На этот раз нужен путь не с самого начала, а на отрезке от $t_1=10$ с до $t_2=50$ с.
Путь — это площадь под графиком $\upsilon(t)$ на нужном интервале, поэтому сначала разберёмся, что происходит с автомобилем между 10-й и 50-й секундой.
По графику видно: к моменту $t=10$ с разгон уже закончился, и с 10 до 30 с скорость постоянна и равна $10\ \text{м/с}$ — это прямоугольник с основанием 20 с. С 30 до 50 с скорость убывает от $10\ \text{м/с}$ до нуля — это треугольник с основанием 20 с.
Площадь прямоугольника: $S_1 = 20 \cdot 10 = 200\ \text{м}$. Площадь треугольника торможения: $S_2 = \dfrac{1}{2}\cdot 20 \cdot 10 = 100\ \text{м}$.
Путь на всём интервале: $S=S_1+S_2 = 200+100 = 300\ \text{м}$.