Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00025230

Автомобиль сначала разгоняется, потом какое-то время едет с постоянной скоростью, а затем тормозит до полной остановки — весь этот сюжет и показан на графике зависимости модуля скорости $\upsilon$ от времени $t$. Нужно найти путь за первые 40 секунд движения.

Путь при движении вдоль прямой равен площади фигуры под графиком $\upsilon(t)$ — не важно, разгон это, равномерный участок или торможение, площадь всё равно даёт пройденное расстояние.

По графику: с 0 до 10 с скорость растёт от 0 до $10\ \text{м/с}$ — это треугольник с основанием 10 с и высотой $10\ \text{м/с}$. С 10 до 20 с скорость постоянна и равна $10\ \text{м/с}$ — это прямоугольник с основанием 10 с. С 20 до 40 с скорость убывает от $10\ \text{м/с}$ до нуля — снова треугольник, но с основанием уже 20 с.

Площадь первого треугольника: $S_1=\dfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot 10 = 50\ \text{м}$. Площадь прямоугольника: $S_2 = 10 \cdot 10 = 100\ \text{м}$. Площадь второго треугольника: $S_3=\dfrac{1}{2}\cdot 20 \cdot 10 = 100\ \text{м}$.

Весь путь за 40 с: $S=S_1+S_2+S_3 = 50+100+100 = 250\ \text{м}$.